Что это, критично ли это, и стоит ли к нему новую батарею искать вообще или на свалку?
Для начала нужно добиться чтобы он начал реагировать.
При чем даже в выключенном состоянии он должен заряжать аккум (при включении в сеть в этой модели должен раздаваться щелчек реле, при этом индикатор не должен светиться).
Может и засветиться, если был выключен блок от разряда батареи, а не кнопкой (функция автовключения после подачи напряжения), но не проверял как она срабатывает с полностью посаженой батареей.
В общем после включения в сеть должен щелкнуть. Как вариант - снять клемму, так как в батареи может быть КЗ и оно убивает низковольтную цепь из-за которой и не получается запуск. Если отключив одну клемму, после включения в сеть щелчек не раздался - то скорее всего требуется ремонт.
Если раздался попробовать запустить кнопкой, при включении должен пройти тест батареи, которая отключена - но ничего страшного что она не подключена, он сразу вернется на питание от сети, а цветом индикатора (в инструкции можно уточнить каким именно) и писком будет подавать признаки ошибки АКБ, но на всех остальных разъемах должно появиться питание. Без аккума это обычный релейный стабилизатор.
